6

Inflacja i siła nabywcza pieniądza

Posted by admin on Grudzień 6, 2016 in Matematyka finansowa |

tytul-inflacja-i-sila-nabywcza-pieniadzaPoprzedni artykuł dotyczył „Analiza dynamiki zjawisk”. Dzisiejszy artykuł będzie poświęcony inflacji . Zostaną przedstawione konkretne przykłady, abyś lepiej zrozumiał dane zagadnie i w razie potrzeby mógł wykorzystać daną wiedzę w rzeczywistości. Wiedza na pewno będzie użyteczna i pomoże Ci przy podejmowaniu dobrych finansowych decyzji.




Na początku przypomnę część materiału z poprzedniego artykułu, żeby było łatwiej zrozumieć dzisiejszy temat.

W zależności od potrzeb, dla analizy dynamiki zjawisk można wykorzystać poniższe indeksy statystyczne:

  1. Przyrosty absolutne
  2. Przyrosty względne
  3. Wskaźnik dynamiki

Przyrosty absolutne informują nas o tym, o ile jednostek wzrósł lub spadł poziom badanego zjawiska w badanym okresie w porównaniu do okresu przyjętego za podstawę (przyrosty absolutne jednopodstawowe) lub w stosunku do okresu poprzedzającego (przyrosty absolutne łańcuchowe).

wskaznik-przyrosty-absolutne > 0 przyrost absolutny dodatni
wskaznik-przyrosty-absolutne < 0 przyrost absolutny ujemny
wskaznik-przyrosty-absolutne = 0 przyrost względny zerowy, czyli bez zmian

formula-na-wyliczenie-przyrosty-absolutne-jednopodstawowe

formula-na-wyliczenie-przyrosty-absolutne-lancuchowe wskaznik-przyrosty-absolutne-jednopodstawowe – przyrosty absolutne jednopodstawowe
wskaznik-przyrosty-absolutne-lancuchowe – przyrosty absolutne łańcuchowe
wslkaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-i-okresie – wartość badanej zmiennej w i okresie
wskaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-okresie-bazowym-jako-podstawa-100 – wartość badanej zmiennej w okresie bazowym (jako podstawa 100%)
wskaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-okresie – wartość badanej zmiennej w okresie poprzedzającym (jako podstawa 100%)

Przyrosty względne informują nas o tym, o ile wyższy lub niższy poziom badanego zjawiska w badanym okresie w porównaniu do okresu przyjętego za podstawę (przyrosty wstępne jednopodstawowe) lub w stosunku do okresu poprzedzającego (przyrosty względne łańcuchowe).

r > 0 przyrost względny dodatni
r < 0 przyrost względny ujemny
r = 0 przyrost względny zerowy, czyli bez zmian

formula-na-wyliczenie-przyrosty-wzgledne-jednopodstawowe

formula-na-wyliczenie-przyrosty-wzgledne-lancuchowe wskaznik-przyrosty-wzgledne-jednopodstawowe – przyrosty względne jednopodstawowe
wskaznik-przyrosty-wzgledne-lancuchowe – przyrosty względne łańcuchowe
wslkaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-i-okresie – wartość badanej zmiennej w i okresie
wskaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-okresie-bazowym-jako-podstawa-100 – wartość badanej zmiennej w okresie bazowym (jako podstawa 100%)
wskaznik-przyrosty-absolutne-jednopodstawowe – przyrosty absolutne jednopodstawowe
wskaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-okresie – wartość badanej zmiennej w okresie poprzedzającym (jako podstawa 100%)
wskaznik-przyrosty-absolutne-lancuchowe – przyrosty absolutne łańcuchowe

Wskaźniki dynamiki informują nas o tym, o wzroście lub spadku poziomu badanego zjawiska w badanym okresie w porównaniu do okresu przyjętego za podstawę (wskaźniki dynamiki jednopodstawowe) lub w stosunku do okresu poprzedzającego (wskaźniki dynamiki łańcuchowe).

r > 1 dynamika dodatnia
0 < r < 1 dynamika ujemna
r = 1 dynamika zerowa, czyli bez zmian

formula-na-wyliczenie-wskaznik-dynamiki-jednopodstawowy

formula-na-wyliczenie-wskaznik-dynamiki-lancuchowy wskaznik-dynamiki-jednopodstawowy – wskaźnik dynamiki jednopodstawowy
wskaznik-dynamiki-lancuchowy – wskaźnik dynamiki łańcuchowy
wslkaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-i-okresie – wartość badanej zmiennej w i okresie
wskaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-okresie-bazowym-jako-podstawa-100 – wartość badanej zmiennej w okresie bazowym (jako podstawa 100%)
wskaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-okresie – wartość badanej zmiennej w okresie poprzedzającym (jako podstawa 100%)

 

 

Inflacja

W Polsce Narodowy Bank Polski na podstawie danych uzyskanych z Głównego Urzędu Statystycznego dokonuje szacowania wskaźnika CPI „Consumer Price Index”, czyli indeks wzrostu cen towarów i usług konsumpcyjnych, który jest utożsamiany z inflacją bazową. Dany wskaźnik najczęściej jest podawany w postaci (rocznych wskaźników dynamicznych łańcuchowych CPI r/r), porównując poziomy cen w badanym okresie do okresu poprzedzającego, pokazując tylko roczną zmianę.

Poziom indeksu CPI r/r wzrostu cen towarów i usług konsumpcyjnych jest liczony, jako średnia ważona cen towarów i usług nabywanych przez przeciętne gospodarstwo domowe, gdzie wagami są udziały i-tego dobra w łącznej konsumpcji w okresie podstawowym. Poziom średniej ceny jest określony dla pełnego statystycznego koszyka zakupów. Indeks cen Laspeyresa jest powszechnie stosowany, jako miernik inflacji:

formula-na-wyliczenie-indeks-cen-laspeyresa

gdzie

formula-na-udzial-wartosciowy-i-tego-dobra-w-lacznej-konsumpcji-w-okresie-podstawowym-t-0 wskaznik-indeks-cen-laspeyresa – indeks cen Laspeyresa
wskaznik-ilosc-i-tego-dobra-w-okresie-podstawowym-t-0 – ilość i-tego dobra w okresie podstawowym t = 0
wskaznik-cena-i-tego-dobra-w-okresie-podstawowym-t-0 – cena i-tego dobra w okresie podstawowym t = 0
wskaznik-cena-i-tego-dobra-w-okresie-badanym-t-1 – cena i-tego dobra w okresie badanym t = 1
wskaznik-udzial-wartosciowy-i-tego-dobra-w-lacznej-konsumpcji-w-okresie-podstawowym-t-0 – udział wartościowy i-tego dobra w łącznej konsumpcji w okresie podstawowym t = 0

Indeks cen Laspeyresa informuje o przeciętnym wzroście lub spadku cen określonego koszyka zakupów w okresie badanym w porównaniu z okresem podstawowym, przy założeniu, że ilość w okresie badanym była taka sama jak w okresie podstawowym.

Po wyjaśnieniu teorii na samym końcu przedstawię konkretny przykład na podstawie prawdziwych danych, uzyskanych z Głównego Urzędu Statystycznego. Na razie chciałbym pokazać poziom wskaźnika CPI r/r w poszczególnych latach w Polsce. Trzeba pamiętać, że to są roczne wskaźniki dynamiki łańcuchowe wskaznik-dynamiki-lancuchowy )

wykres-wzrost-lub-spadek-cen-towarow-i-uslug-konkupcyjnych

Jeżeli indeks wynosi 1,04 to procentowo równa się 104% i oznacza, że występuje dynamika dodatnia. Przekształcając indeks w przyrost względny łańcuchowy wskaznik-przyrosty-wzgledne-lancuchowe to otrzymany, że ceny o 4% wyższe w badanym okresie w porównaniu do okresu poprzedzającego.

Jeżeli indeks wynosi 0,99 to procentowo równa się 99% i oznacza, że występuje dynamika ujemna. Przekształcając indeks w przyrost względny łańcuchowy wskaznik-przyrosty-wzgledne-lancuchowe to otrzymany, że ceny o 1% niższe w badanym okresie w porównaniu do okresu poprzedzającego.

Jak widać na powyższym wykresie, że w ostatnich latach występuje przeciętny spadek cen dóbr konsumpcyjnych w okresie badanym w porównaniu z okresem poprzedzającym. Niestety, ale ten powyższy wykres pokazuje zmianę cen w zbyt krótkim przedziale czasowym, podczas gdy ceny permanentnie rosną z roku na rok wskaznik-dynamiki-jednopodstawowy , a nie rok do roku wskaznik-dynamiki-lancuchowy .

 

Inflacja – proces wzrostu przeciętnego poziomu cen w gospodarce, co w konsekwencji wpływa na zmniejszenie siły nabywczej pieniądza krajowego, ponieważ ceny dóbr lub usług nie są stale w czasie, a zmieniają się w czasie.

Żeby pokazać prawdziwą inflację należy wyliczyć indeks zmian cen z roku na rok wskaznik-dynamiki-jednopodstawowy , czyli tak zwaną skumulowaną inflację.
formula-na-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja formula-na-przecietna-stopa-inflacji-w-i-podokresie wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja – przyrost względny stopy inflacji w ciągu k podokresów (skumulowana inflacja)
wskaznik-przyrost-wzgledny-stopa-inflacji-w-i-podokresie-przyrost-wzgledny-lancuchowy – przyrost względny stopa inflacji w i podokresie (przyrost względny łańcuchowy wskaznik-przyrosty-wzgledne-lancuchowe )
wskaznik-przecietna-stopa-inflacji-w-i-podokresie – przeciętna stopa inflacji w i podokresie
k – łączna ilość podokresów

Po wyliczeniu skumulowanej inflacji mamy możliwość przekształcenia nominalnego przyrostu w realny przyrost za pomocą poniższej formuły:
formula-na-realny-przyrost-wzgledny-w-ciagu-k-podokresow-po-uwzglednieniu-skumulowanej-inflacji formula-na-realna-wartosc-kapitalu-w-cenach-stalych-w-k-podokresie-po-uwzglednieniu-inflacji wskaznik-realny-przyrost-wzgledny-w-ciagu-k-podokresow-po-uwzglednieniu-skumulowanej-inflacji – realny przyrost względny w ciągu k podokresów po uwzględnieniu skumulowanej inflacji
wskaznik-nominalny-przyrost-wzgledny-w-ciagu-k-podokresow – nominalny przyrost względny w ciągu k podokresów
wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja – przyrost względny stopy inflacji w ciągu k podokresów (skumulowana inflacja)
wskaznik-realna-wartosc-kapitalu-w-cenach-stalych-w-k-podokresie-po-uwzglednieniu-inflacji – realna wartość kapitału w cenach stałych w k podokresie (po uwzględnieniu inflacji)
wskaznik-nominalna-wartosc-poczatkowa – nominalna wartość początkowa

 

Siła nabywcza pieniądza – ilość dóbr (bądź usług), którą można nabyć za jednostkę pieniądza.

Po wyliczeniu skumulowanej inflacji mamy możliwość oszacowania spadku lub wzrostu siły nabywczej pieniądza krajowego na podstawie poniższej formuły.

formula-na-wskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow formula-na-przyrost-wzgledny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow wskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow – wskaźnik dynamiczny siły nabywczej pieniądza w ciągu k podokresów
wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja – przyrost względny stopy inflacji w ciągu k podokresów (skumulowana inflacja)
wskaznik-dotyczacy-przyrost-wzgledny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow – przyrost względny siły nabywczej pieniądza w ciągu k podokresów

W przypadku wzrostu cen dóbr, siła nabywcza pieniądza zmniejsza się, ponieważ za 1 zł możemy kupić mniej dóbr (bądź usług), lub odwrotnie, kiedy cena dobra zmniejsza się, to wtedy siłą nabywcza zwiększa się, bo możemy nabyć więcej dóbr za 1 zł.

Inflacja źle wpływa na oszczędności, które ludzie odkładają pod kanapę (nominalnie mamy więcej, ale realnie to może być kwota, za którą kupimy nic więcej, a może nawet mniej). Inflacja również źle wpływa na stałe wynagrodzenia, ponieważ ludzie z czasem mogą kupić coraz mniej dóbr.

Za pomocą wyliczonej siły nabywczej pieniądza można wyliczyć nominalną i realna wartość kwoty pieniądza. O nominalnej kwocie pieniądza mówimy wtedy, gdy jest wyrażona w cenach bieżących, czyli w pieniądzu o sile nabywczej z okresu, z którego ta kwota pochodzi. Natomiast o realnej kwocie pieniądza mówimy wtedy, gdy jest wyrażona w cenach stałych, czyli w pieniądzu o sile nabywczej z arbitralnie wybranego okresu.

Żeby przekształcić wartość nominalną na wartość realną za pomocą siły nabywczej należy wykorzystać poniższą formułę: wskaznik-realna-wartosc-kapitalu-w-cenach-stalych-w-k-podokresie-po-uwzglednieniu-inflacji – realna wartość kapitału w cenach stałych w k podokresie (po uwzględnieniu inflacji)
wskaznik-nominalna-wartosc-kapitalu-w-cenach-biezacych-w-k-podokresie – nominalna wartość kapitału w cenach bieżących w k podokresie
wskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow – wskaźnik dynamiczny siły nabywczej pieniądza w ciągu k podokresów

 

 

Przykład 1.1

Ściągnąłem z Głównego Urzędu Statystycznego dane dotyczące przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto oraz wskaźniki dynamiki łańcuchowe indeksu CPI r/r (indeks wzrostu cen towarów i usług konsumpcyjnych) w Polsce w latach 1999 – 2015.

dane-do-zadania-1-1-przecietne-miesieczne-wynagrodzenie-i-wskaznik-dynamiki-cpi

Zadanie polega na tym, aby:

  1. Policzyć dynamikę nominalnego przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia z roku podstawowego na kolejne lata, przy okresie podstawowym z 1999r.
  2. Policzyć skumulowaną inflacje wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja z roku podstawowego na kolejne lata, przy okresie podstawowym z 1999r.
  3. Policzyć przeciętną roczną stopę inflacji wskaznik-przecietna-stopa-inflacji-w-i-podokresie w latach 1999 – 2015
  4. Policzyć spadek lub wzrost siły nabywczej pieniądza wskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow oraz przyrost względny siły nabywczej wskaznik-dotyczacy-przyrost-wzgledny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow z roku podstawowego na kolejne lata, przy okresie podstawowym z 1999r.
  5. Policzyć realny przyrost względny przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia z roku podstawowego na kolejne lata, przy okresie podstawowym z 1999r., za pomocą przyrostów względnych nominalnego miesięcznego wynagrodzenia i przyrostów względnych skumulowanej inflacji wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja 
  6. Policzyć realna kwotę przeciętnego miesięczne wynagrodzenia z roku podstawowego na kolejne lata w cenach stałych przy użyciu pieniądza o sile nabywczej z 1999r.

Rozwiązanie:

Zadanie 1

Policzyć dynamikę nominalnego przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia z roku podstawowego na kolejne lata, przy okresie podstawowym z 1999r.

przyklad-1-1-tablica-dla-czesci-1

formula-na-wyliczenie-wskaznik-dynamiki-jednopodstawowywskaznik-dynamiki-jednopodstawowy – wskaźnik dynamiki jednopodstawowy
wslkaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-i-okresie – wartość badanej zmiennej w i okresie
wskaznik-wartosc-badanej-zmiennej-w-okresie-bazowym-jako-podstawa-100 – wartość badanej zmiennej w okresie bazowym (jako podstawa 100%)

policzyc-dynamike-nominalnego-przecietnego-miesiecznego-wynagrodzenia-z-roku-podstawowego-na-kolejne-lata-przy-okresie-podstawowym-z-1999r

przyklad-1-1-wykres-do-czesci-1

Na powyższym wykresie przedstawiłem nominalny wzrost przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia z 1999r. na każdy następny rok, za pomocą wskaźników dynamiki jednopodstawowych wskaznik-dynamiki-jednopodstawowy przy okresie bazowym z 1999r. W 2015r. indeks (jednopodstawowy) wynagrodzenia wynosi 2,28, to procentowo 228% i oznacza, że występuje dynamika dodatnia. Przekształcając indeks w przyrost względny jednopodstawowy wskaznik-przyrosty-wzgledne-jednopodstawowe to otrzymamy, że przeciętne miesięczne wynagrodzenie o 128% wyższe w 2015r. w porównaniu do 1999r.

 

Zadanie 2

Policzyć skumulowaną inflacje wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja z roku podstawowego na kolejne lata, przy okresie podstawowym z 1999r.

przyklad-1-1-tablica-dla-czesci-2

Żeby dokonać zamiany wskaźników łańcuchowych na jednopodstawowe dokonuje się według następujących zasad:

  1. Wskaźnik jednopodstawowy, który znajduje się bezpośrednio w okresie przyjętym za podstawę jest równy 1, czyli 100%
  2. Wskaźnik jednopodstawowy, który znajduje się bezpośrednio po okresie przyjętym za podstawę jest taki sam jak wskaźnik łańcuchowy.
  3. Kolejne wskaźniki jednopodstawowe, które znajdują się po okresie podstawowym otrzymamy poprzez iloczyn kolejnych wskaźników łańcuchowych w sposób narastający, licząc od okresu znajdującego się tuż po okresie podstawowym.
  4. Wskaźniki jednopodstawowe, które znajdują się przed okresem podstawowym otrzymamy w sposób następujący, czyli 1 podzielony przez (iloczyn kolejnych wskaźników łańcuchowych w sposób narastający, licząc od okresu przyjętego za podstawę).

przyklad-policzyc-skumulowana-inflacje-czesc-2

przyklad-1-1-wykres-do-czesci-2

Na powyższym wykresie przedstawiłem skumulowaną inflację z 1999r. na każdy następny rok, za pomocą zamiany wskaźników łańcuchowych na jednopodstawowe, przy okresie bazowym z 1999r.  W 2015r. indeks skumulowanej inflacji wynosi 1,5 to procentowo 150% i to oznacza, że występuje dynamika dodatnia. Przekształcając indeks skumulowanej inflacji w przyrost względny jednopodstawowy wskaznik-przyrosty-wzgledne-jednopodstawowe, to otrzymamy, że ceny towarów i usług konsumpcyjnych o 50% wyższe w 2015r. w porównaniu do 1999r.

Jeżeli założyć, że pod koniec 1999r. przeciętny Kowalski wydawał na określony koszyk dóbr tylko 1 zł, to na skutek inflacji, pod koniec 2015r. przeciętny Kowalski, aby nabyć ten sam koszyk dóbr musiał już wydać aż 1,5 zł, bo przyrost względny skumulowanej inflacja pod koniec 2015 wyniósł 50%.

Przypomnę jeszcze raz to co powiedziałem na samym początku. Jak widać na powyższym wykresie, że w ostatnich latach według wskaźnika CPI r/r występuje przeciętny spadek cen dóbr konsumpcyjnych w okresie badanym w porównaniu z okresem poprzedzającym. Niestety, ale wskaźnika CPI r/r pokazuje zmianę cen w zbyt krótkim przedziale czasowym, podczas gdy ceny permanentnie rosną z roku na rok wskaznik-dynamiki-jednopodstawowy, a nie rok do roku wskaznik-dynamiki-lancuchowyDlatego należy posługiwać się skumulowaną inflacją, żeby nie żyć w różowych okularach i wiedzieć, że przeciętne ceny dóbr konsumpcyjnych zgodnie z oficjalnymi wskaźnikami porządnie podrożały.

 

Zadanie 3

Policzyć przeciętną roczną stopę inflacji wskaznik-przecietna-stopa-inflacji-w-i-podokresie w latach 1999 – 2015

Aby policzyć przeciętną roczną stopę inflacji w latach 1999 – 2015 należy wykorzystać poniższą formule, która składa się z 16 podokresów (2015 – 1999 = 16 podokresów):

formula-na-przecietna-stopa-inflacji-w-i-podokresie

przykald-1-1-policzyc-przecietna-roczna-stope-inflacji

 

Zadanie 4

Policzyć spadek lub wzrost siły nabywczej pieniądza wskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow oraz przyrost względny siły nabywczej wskaznik-dotyczacy-przyrost-wzgledny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow z roku podstawowego na kolejne lata, przy okresie podstawowym z 1999r.

przyklad-1-1-tablcza-do-czesci-4

Po wyliczeniu skumulowanej inflacji mamy możliwość policzyć spadek lub wzrost siły nabywczej pieniądza wskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow oraz przyrosty zwględne siły nabywczej wskaznik-dotyczacy-przyrost-wzgledny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow z roku podstawowego na kolejne lata, pry okresie podstawowym z 1999r.

formula-na-wskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresowformula-na-przyrost-wzgledny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresowwskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow – wskaźnik dynamiczny siły nabywczej pieniądza w ciągu k podokresów
wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja – przyrost względny stopy inflacji w ciągu k podokresów (skumulowana inflacja)
wskaznik-dotyczacy-przyrost-wzgledny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow – przyrost względny siły nabywczej pieniądza w ciągu k podokresów

przyklad-1-1-policzenie-wskaznika-sily-nabywczej-i-jej-przyrost-wzgledny

przyklad-1-1-wykres-do-czesci-5-z-dodaniem-dynamiki-i-przyrostu-sily-nabywczej-pieniadza

Na powyższym wykresie dołączyłem dane dotyczę spadku lub wzrostu siły nabywczej pieniądza wskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow oraz przyrosty względne siły nabywczej wskaznik-dotyczacy-przyrost-wzgledny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow z roku podstawowego na kolejne lata, przy okresie podstawowym z 1999r. W 2015r. indeks siły nabywczej wynosi 0,67 to procentowo 67% to oznacza, że występuje dynamika ujemna. Przekształcając indeks siły nabywczej w przyrost względny jednopodstawowy wskaznik-przyrosty-wzgledne-jednopodstawowe to otrzymamy, że siła nabywcza pieniądza o 33% niższa w 2015r. w porównaniu do 1999r.

Między końcem 1999r., a końcem 2015r. siła nabywcza 1 zł zmalała do 0,67 zł, czyli do 67 groszy. To oznacza, że mając 1 zl, mogliśmy sobie kupić tyle, na ile było stać posiadacza 67 groszy na końcu 1999 r. Za te same złotówki możemy kupić mniej.

 

Zadanie 5

Policzyć realny przyrost względny przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia z roku podstawowego na kolejne lata, przy okresie podstawowym z 1999r., za pomocą przyrostów względnych nominalnego miesięcznego wynagrodzenia i przyrostów względnych skumulowanej inflacji wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja 

przyklad-1-1-tablica-dla-czesci-5

Po wyliczeniu skumulowanej inflacji mamy możliwość przekształcenia nominalnego przyrostu w realny przyrost za pomocą poniższej formuły:

formula-na-realny-przyrost-wzgledny-w-ciagu-k-podokresow-po-uwzglednieniu-skumulowanej-inflacjiwskaznik-realny-przyrost-wzgledny-w-ciagu-k-podokresow-po-uwzglednieniu-skumulowanej-inflacji – realny przyrost względny w ciągu k podokresów po uwzględnieniu skumulowanej inflacji
wskaznik-nominalny-przyrost-wzgledny-w-ciagu-k-podokresow – nominalny przyrost względny w ciągu k podokresów
wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja – przyrost względny stopy inflacji w ciągu k podokresów (skumulowana inflacja)

przyklad-1-1-wyliczenie-realnego-przyrostu-w-czesci-5

przyklad-1-1-wykres-z-realnym-przyrostem-wynagrodzenia

Na powyższym wykresie przedstawiłem nominalny wzrost przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia z 1999r. na każdy następny rok, za pomocą wskaźników dynamiki jednopodstawowych wskaznik-dynamiki-jednopodstawowy przy okresie bazowym z 1999r. W 2015r. indeks (jednopodstawowy) wynagrodzenia wynosi 2,28, to procentowo 228% i oznacza, że występuje dynamika dodatnia. Przekształcając indeks w przyrost względny jednopodstawowy wskaznik-przyrosty-wzgledne-jednopodstawowe to otrzymamy, że przeciętne miesięczne wynagrodzenie o 128% wyższe w 2015r. w porównaniu do 1999r.

Dodatkowo wykres uzupełniłem o realny przyrost względny miesięcznego wynagrodzenia z 1999r. na każdy następny rok, za pomocą przyrostów względnych nominalnego miesięcznego wynagrodzenia i przyrostów względnych skumulowanej inflacji wskaznik-przyrost-wzgledny-stopy-inflacji-w-ciagu-k-podokresow-skumulowana-inflacja przy okresie podstawowym 1999r. Realny przyrost względny miesięcznego wynagrodzenia tylko o 52% wyższy w 2015r. w porównaniu do 1999r.

 

Zadanie 6

Policzyć realna kwotę przeciętnego miesięczne wynagrodzenia z roku podstawowego na kolejne lata w cenach stałych przy użyciu pieniądza o sile nabywczej z 1999r.

przyklad-1-1-tablica-do-czesci-6

Żeby przekształcić wartość nominalną na wartość realną za pomocą siły nabywczej należy wykorzystać poniższą formułę:

wskaznik-realna-wartosc-kapitalu-w-cenach-stalych-w-k-podokresie-po-uwzglednieniu-inflacji – realna wartość kapitału w cenach stałych w k podokresie (po uwzględnieniu inflacji)
wskaznik-nominalna-wartosc-kapitalu-w-cenach-biezacych-w-k-podokresie – nominalna wartość kapitału w cenach bieżących w k podokresie
wskaznik-dynamiczny-sily-nabywczej-pieniadza-w-ciagu-k-podokresow – wskaźnik dynamiczny siły nabywczej pieniądza w ciągu k podokresów

przyklad-1-1-wyliczenie-realnej-kwoty-w-cenach-stalych-w-czesci-6

przyklad-1-1-wykres-do-czesci-6-wynagrodzenia-w-cenach-stalych-i-biezacych

Na powyższym wykresie przedstawiłem przeciętne miesięczne wynagrodzenie w cenach bieżących i stałych, przy użyciu pieniądza o sile nabywczej z 1999 r.

przyklad-1-1-sprawdzia-w-czesci-6

Realny przyrost względny miesięcznego wynagrodzenia tylko o 52% wyższy w 2015r. w porównaniu do 1999r. Dostałem ten sam wynik jak przy Zadaniu 5, co wskazuje, że zadanie jest poprawnie zrobione.

Tak działa inflacja.

 

W następnym artykule podam przykłady zastosowania Indeksu cen Laspeyresa oraz dodam informacje z przykładami odnośnie cen realnych.

Mam nadzieje, że wszystko było jasne. Jeżeli są jakieś pytania to proszę zadawać w komentarzach.

Dziękuję za wsparcie i życzę miłego dnia


<-Analiza dynamiki zjawisk

Indeks cen Laspeyresa i cena realna->


6 komentarzy

  • Marzenka napisał(a):

    Wspaniały wpis, właśnie tego szukałem, mam napisać pracę na temat Inflacji niby jest dużo o tym w necie, mam około dwie strony napisane ale to tylko czysta teoria. Tutaj znalazłam ciekawe przykłady.

  • manicure napisał(a):

    My brother suggested I might like this blog. He was entirely right.
    This post actually made my day. You can not imagine just how much time I had spent for this information! Thanks!

  • BHW napisał(a):

    This information is worth everyone’s attention. Where can I find out more?

    • Sergiusz Lychotworyk napisał(a):

      More information can be found through the Google search, but unfortunately in most cases you will find only theory without practical calculations. It depends what exactly you are looking for. If you are only interested in theory then you will not have problems searching but if you are interested in practical use of it then I think the formulas in the this article must be goode enough.

  • manicure napisał(a):

    I feel that is one of the such a lot important information for me.
    And i’m glad studying your article. But should remark on few common things, The site style is
    wonderful, the articles is actually excellent : D. Excellent task, cheers

  • lashaundanonnemacher napisał(a):

    My partner and I stumbled over here different web page and thought I might check
    things out. I like what I see so now i am following you. Look forward
    to looking into your web page yet again.

Comments are closed. Would you like to contact the author directly?

Copyright © 2016-2018 Blog Finansowy All rights reserved.
This site is using the Desk Mess Mirrored theme, v2.5, from BuyNowShop.com.